수학문제 풀이 876 877 뿔, 사각뿔대, 원뿔 원뿔대 부피

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뿔대의 부피 = (원래뿔의 부피)- (잘라낸 뿔의 부피)

뿔의 부피  = 1/3 * 밑넓이 * 높이 

빨간색을 A, 파란색?회색?을 B(사각뿔대)라고 쳤을때

그리고 전체를 C이라고 했을때

A + B = C

C의 넓이= 1/3 * (8 *6) * 6 = 8*6*2 = 96

A의 넓이 = 1/3 * (4*3) * 3 = 12

B의 넓이 = 96 - 12 = 84

A:B = 12: 84 = 1: 7 답은 3번

위의 하얀 부분을 A (높이 6)

중간에 원뿔대를 B (높이 3)

아래 원뿔을 C라하자 (높이 3)

이 입체도형의 부피는 B+C 이다

원뿔대는 9cm의 원뿔에서 6cm의 원뿔을 빼면 면적이 나온다 (=B)

원뿔의 부피 = 1/3 * pi * r^2 *h 이므로

9cm 원뿔의 부피 = 1/3 * pi * 36 * 9 = 108 * pi

6cm 원뿔의 부피 = 1/3 * pi * 16 * 6 = 36 * pi

B = 108pi - 36pi = 72 pi

아래원뿔 C의 부피 = 1/3 * 36 * 3 pi = 36 pi

B+C = 108 pi